구의 겉넓이와 부피

반지름이 r인 구(sphere)의 겉넓이와 부피를 계산하는 공식은 각각 다음과 같다. 적분을 이용하면 간단명료하게 위의 두 가지 공식을 증명할 수 있다. (구글이나 유튜브에서 검색해 보면 관련 내용을 쉽게 찾아볼 수 있다.) 하지만, 문제는 중학교 1학년 수학 교과서에 구의 겉넓이와 부피 공식이 등장한다는 것이다. 많은 학생들이 선행학습을 한다고는 하지만 고등학교 2학년 교과과정에서야 배우는 적분을 활용하여 이 공식을 …