초등 수학 개념 정리

아무리 애타게 설명하고 설명해도
개념을 전혀 이해하지 못하고
틀린 문제를 틀리고 또 틀리기를 반복한다.
속이 타들어가는 아비의 마음을 헤아리지 못하고
정작 본인은 방법을 찾고자 하는 간절함이 없으니
이러다 안되겠다 싶어
아비의 머리 속에 있는 지식 체계를 탈탈 털어
하나의 개념서로 집대성 하니
부디 이 개념서를 바탕으로
많은 문제를 풀고 수학에 매진하여
부디 좋은 성과를 거두기를 바라노라.

– 잠실 최자매 아비 –


수학을 포기한 사람이라는 뜻의 수포자(數抛者)라는 말이 있습니다. 그리고, 우리 주변에는 수많은 수포자들이 있습니다. 수포자를 포함한 많은 사람들은 수학을 두려움의 대상으로 여깁니다. 두려움 또는 공포심이란 나에게 어떠한 영향을 미칠 있는 대상을 내가 마음대로 제어할 없을 드는 마음의 상태라고 있습니다. 그럼 재미란 무엇일까요? 두려움과는 반대로 어떠한 대상을 내가 제어할 있을 생기는 감정이라고 있습니다. 그리고, 공포의 대상을 제어할 있을 인간은 재미를 느끼게 됩니다. 예를 들면, 처음 스노우 보드를 조금만 속력이 빨라지면 죽거나 다칠 같은 생각이 들고 무섭지만, 경험이 쌓여 방향과 속력을 자유자재로 제어할 있게 되면 재미를 느끼게 됩니다. 이것은 대부분의 분야에서 동일하게 나타나는 현상입니다. 수학 또한 제어를 있게 되면 재미를 느낄 있습니다. 어떻게 하면 수학을 가지고 있을까요?

많은 사람들이 간과하고 있지만, 수학은 약속으로 부터 출발합니다. 대전제가 되는 약속인 정의를 바탕으로 정리를 만들고 이것들을 서로 논리적으로 연결하고 차곡차곡 쌓아 올려서 거대한 산을 만듭니다. 그리고, 나중에는 물리 등의 학문과 연결이 되면서 영역으로 사고의 폭이 확장됩니다 과정에서 하나하나의 단계는 자그마한 조각에 지나지 않지만, 이를 간과하여  단계를 충실하게 이해하고 넘어가지 못하면 곳곳에 구멍들이 생기게 됩니다. 그리고, 구멍들은 나중에 거대한 구조물을 쌓아 올렸을  크랙(crack) 시발점으로 작용하여 결국 구조물을 순식간에 무너뜨리게 되는 원인이 됩니다.

수학 또한 다른 과목들과 마찬가지로 암기가 바탕이 되어야 합니다. 하지만, 수학을 공부한 후에 머리 속에 남아 있어야 하는 것은 굉장히 간단한 사실 가지들 뿐이어야 합니다. 머리 속은 항상 가볍게 유지되어야 합니다. 세상의 모든 문제에 대한 풀이 과정을 암기하여 살아갈 수는 없기 때문입니다이해를 바탕으로 고도로 체계화되고 조직화된 기본 지식들을 머리 속에 간직한 채로 문제들을 만나야 하며, 문제 풀이에 필요한 지식들을 하나씩 끄집어 내어 퀴즈를 풀듯이 문제를 해결할 있는 능력을 갖추고 있어야 합니다. 바로 이것이 창의력입니다. 수학 문제 해결 능력은 많은 문제를 풀면 자연스럽게 얻어질 수도 있지만, 대부분의 경우 머리 속에 기본 개념이 확고히 자리 잡고 있지 못하면 아무리 많은 문제를 풀어봐야 사상누각(沙上樓閣) 지나지 않게 됩니다.

많은 사람들이 개념에 대한 확실한 이해 없이 마음이 급한 나머지 문제 풀이만 신경 쓰며 수학 공부를 합니다. 하지만, 개념에 대한 확실한 이해 없이 문제 풀이만으로 공부를 하면 앞에서 말한 것처럼 언젠가는 심각한 사태를 만나게 것입니다. 개념의 확실한 이해는 초등학교 과정부터 차근차근 쌓아 올라가야 합니다. 초등학교에서 배우는 수학에 대한 개념이 확실하게 밑바탕에 깔려있지 않으면, 위에 중학교 수학을 견고하게 쌓아 올릴 없습니다. 이를 위해서는 문제 풀이와 병행하여 반복적으로 참고할 있는 개념서가 필요하지만, 딸들을 직접 가르치면서 마음에 드는 개념서를 찾는 것은 실패하였습니다. 그리하여 직접 개념서를 만들어 보기로 결심하게 되었고, 결국 책으로 만들어지게 되었습니다부디 딸에게 책이 도움이 되어 수학을 두려워 하지 않는 인재로 성장하길 바라봅니다.

초등 수학 개념 정리: http://wanochoi.com/lecture/ElementaryMath.pdf

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