6 DoF Video

다음은 SIGGRAPH Asia 2019 XR Presentations & Talks에 대한 소개이다. 여기서 등장하는 6Dof란 무엇일까? 우선 DOF는 Degree of Freedom의 약자로 자유도(自由度)라는 의미이다. 이와 같이 좌우로만 왔다 갔다 하는 스프링의 자유도는 1이다. 왜냐하면 하나의 변수로 움직임을 기술할 수 있기 때문이다. (이 그림에서는 변위를 x로 표시하고 중력이 없다고 가정.) 이와 같이 3차원 이동(translation), 회전(rotation), 크기(scale)를 모두 변경할 …

Closed Form

닫힌 형태(closed form)란 방정식(equation)의 해(solution)를 해석적(analytic)으로 표현할 수 있는 종류의 문제를 말한다. 즉, 닫힌 형태를 가지는 방정식의 해는 변수(variable), 상수(constant), 사칙연산( +−×÷), 그리고 잘 알려진 기본 함수(삼각함수, 로그함수, 제곱근 등) 등을 조합해서 “해 = …” 꼴로 표현될 수 있다. 대표적인 닫힌 형태 해(closed form solution)의 예로는 2차 방정식의 근의 공식을 들 수 있다. 닫힌 형태(closed …

Accumulated Angle

보통 회전(rotation)하는 양을 나타낼 때 [0,360) 범위의 숫자를 사용한다. 이러한 경우에 361º는 (360+1)º와 동일한 방향(orientation)을 나타내므로 1º로 표기한다. 그런데, 가끔 이러한 범위 제약 없이 연속적으로 누적하여 회전량을 표기해야 할 필요성이 있을 때가 있다. 예를 들어보자. 1 프레임(frame) 마다 1도씩 시계 방향으로 회전하는 애니메이션(animation)을 만든다고 생각해보자. 이러한 애니메이션(animation)의 데이터 순서는 다음과 같다. 0, 1, 2, …, …

Angular Fisheye Image Mapping: 3D point ⟹ pixel

// given data Point worldPoint = …; Point worldCameraPosition = …; Point worldAimingPoint = …; // the assumption in this example) // the camera’s up vector = world y-axis Vector upVector = Vector( 0.0, 1.0, 0.0 ); // three orthogonal unit axes of the camera space // xAxis: right vector // yAxis: up vector // …

How to exchange rotation matrix between Zelos and Maya

[pre-multiplied system with row-major ordering] (ex) Zelos X: rotation matrix about x-axis Y: rotation matrix about y-axis Z: rotation matrix about z-axis R: rotation matrix in x->y->z axis order. q=(ZYX)p Therefore, R = ZYX [post-multiplied system with column-major ordering] (ex) Maya qt = pt ( (Xt) (Yt) (Zt) )=pt (ZYX)t (t: transpose) Therefore, R = …